Analyse factorielle

Analyse factorielle des aptitudes mentales

Historiquement la méthode d’analyse factorielle est liée au problème théorique de la détermination des aptitudes mentales. En effet, par une véritable « révolution copernicienne » (Binois), au lieu de partir des aptitudes telles qu’elles nous étaient fournies par le dogmatisme classique ou l’empirisme des faits journaliers, Spearman eut le trait de génie de partir des faits expérimentaux, des résultats recueillis dans les épreuves psychologiques, sans s’intéresser à la signification qu’on leur donnait. La base de l’analyse factorielle est alors le coefficient de corrélation qui est l’index numérique indiquant le degré de liaison entre deux variables.

Une corrélation non nulle entre deux tests indique évidemment qu’il existe une relation probable entre les processus psychologiques impliqués dans ces tests. Ainsi, à partir d’un ensemble d’intercorrélations entre divers tests, il est permis de déterminer les facteurs qui représentent, cette fois objectivement, ce que nous entendons par « aptitudes ».

Des diverses méthodes mathématiques d’analyse factorielle, deux méritent d’être distinguées :

1). Celle de Spearman-Holzinger qui repose sur la constatation que tous les tests d’efficience ont entre eux des corrélations positives, ce qui fait appel à trois ordres de facteurs :

• Un facteur général, commun à tous les tests mentaux ;
• Des facteurs spécifiques, chacun étant particulier à un test ;
• Des facteurs de groupe, communs à un certain nombre de tests.

Les résultats à un test quelconque sont donc considérés en fait comme la résultante du facteur général et d’un facteur de groupe et la part que prend un facteur au résultat d’un test sera la « saturation » du test dans le facteur considéré.

2). Celle de Thurstone qui, s’opposant à cette conception « bi-factorielle », est appelée « multifactorielle » parce qu’elle affirme que les corrélations constatées s’expliquent uniquement par les facteurs de groupe, sans faire intervenir le facteur général G.

Pichot s’est amusé à voir dans ces deux grandes écoles, l’anglaise et l’américaine, un reflet de la structure politique des deux pays, mais il est exact que les divergences sont aujourd’hui beaucoup moins aiguës qu’elles l’étaient il y a quinze ans et en effet la conception d’un « facteur général de second ordre » par exemple dont l’identification, au moins partielle, avec G est posée, assure une convergence pratique.

Ce qui est sans doute plus important est de savoir quelle signification accorder à ces facteurs. Faut-il y voir les articulations même du réel en leur donnant une existence en quelque sorte objective, mais, bien entendu, sans chercher à les assimiler aux fonctions mentales de la tradition, ou n’est-il pas plus prudent d’y voir un système de référence permettant de représenter, de façon économique, la diversité des données expérimentales, ce qui reviendrait à en faire des « concepts opérationnels ».

Malgré les différences fondamentales de cette méthode de l’analyse factorielle entendue comme procédé mathématique de recherche – et il est exact qu’elle sera utilisée dans les domaines les plus divers – peut être rapprochée celle dite de l’Information. Cette théorie, d’abord conçue par Shannon à propos des problèmes de télécommunications, a été étendue à la psychologie de diverses manières. Par exemple, ou bien on considérera les questions du test comme des « signaux », le sujet comme une « voie de communication » et les réponses aux questions comme des « signes transmis », ou bien le test jouera le rôle de « voie de communication » entre l’expérimentateur et le sujet et on se demandera quelle forme de réponse assure la meilleure transmission.

Développée en particulier par Faverge, cette théorie présente l’intérêt fondamental de fournir un langage permettant de poser certains problèmes en des termes nouveaux et, si les conclusions sont moins précises, de permettre l’inclusion de données cliniques qui ne se prêtent pas à une quantification numérique immédiate et ne peuvent donc être traitées par l’analyse factorielle. C’est dire l’extrême intérêt de ces travaux puisqu’ils peuvent faciliter la réalisation de « la difficile synthèse méthodologique sans l’objectivité mathématique et la recherche intuitive » (Reuchlin).

H. Luccioni.